A másik ajtót kell választani!
A magyarázat a következő: vizsgáljuk meg a két taktikát!
1. Maradunk az eredeti választásnál: ezesetben a jó ajtó kiválasztásának valószínűsége 1/3.
2. Ajtót váltunk: ezesetben akkor van esélyünk, ha eredetileg nem a jó ajtót választjuk, aminek a valószínűsége 2/3. Viszont ezután elvesznek egy üres ajtót, ami azt jelenti, hogy már csak a teli marad, tehát, ha eredetileg üreset választottunk, akkor most biztos, hogy a telire térünk át. Ez azt jelenti, hogy 2/3 valoszínűséggel választunk teli ajtót.
A teljes valószínűség tételét alkalmazva:
A:={elsőre jót választunk}
B:={elsőre rosszat választunk}
C:={másodikra jót választunk}
A,B teljes eseményrendszer,
1. stratégia esetén:
P(C)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)=1*1/3+0*2/3=1/3
2. stratégia esetén:
P(C)=P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)=0*1/3+1*2/3=2/3
Ha valaki nem hinne az első két érvelésnek, akkor sarkítom a feladatot, hátha úgy könnyebb elhinni: Legyen 100 ajtó, egy mögött ajándék és Gyuribá zárjon be ezek közül 98-at a kilincs megfogása után. Ez ugyanaz a probléma több ajtóra. Itt már érezni lehet az esélybeli különbségeket.